Question

Calcular a integral definida  ∫2x^2 . cos (4x^3 + 5)

Answer 1

Faça:
$u=(4x^3+5)$
$du=12x^2dx$
$\frac{du}{12x^2}=dx$

Reescreva:
$\int\limits{2x^2}cos(u) \, \frac{du}{12x^2}$
Divida: $12x^2$ pelo: $2x^2$

Logo teremos:
$\int\limits { \frac{1}{6} }cos(u) \, du$
Constante para fora...
$\frac{1}{6} \int\limits cos(u) \, du$
Integral de $cos(x)$ é $sen(x)$ . Correto?!

Reescreva substituindo $u$ por $x$
$\frac{1sen(4x^3+5)}{6} +C$


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