Question

Calcular a equação da reta tangente ao gráfico da função f(x)= raiz quadrada de X²+9 no ponto de abscissa X=0

Answer 1

f(x)= √(x²+9)   ....f(0)= √(0²+9)  =3    ...ponto (0,3)




f'(x)=[ (1/2)* (x²+9)^(-1/2)]  * (2x)

Para x=0 

f'(0)=[ (1/2)* (0²+9)^(-1/2)]  * (2*0)

f'(0)= (1/2)* (1/3) * (2*0) =0

0=(y-3)/(x-0)  ==>y=3  é a reta