Question

calcular a distancia entre os planos paralelos x-2z+1=0? heeelllpppp :)

Answer 1

A distância entre dois planos é definida somente quando os planos forem paralelos (que é o nosso caso).
Sendo assim, dados dois planos π1 e π2, paralelos, a distância entre eles é a distância de um ponto qualquer de um dos planos ao outro, ou seja:

d(π1,π2) = d(P,π2) onde P Є π1 ou d(π1,π2) = d(P,π1) onde P Є π2

Tomemos o plano π1. Então P(-1,0,0) é um ponto de π1 pois se substituirmos P(-1,0,0) na equação de π1 a igualdade será verdadeira. ( =0 ).

Logo,
d(π1,π2) = d(P,π2)
d(P,π2) = | axo + byo + czo + k | / √(a²+b²+c²)
d(P,π2) = | 3.(-1) + 0 - 6.0 - 8 | / √( 3²+0²+(-6)² )
d(P,π2) = | -3 - 8 | / √45
d(P,π2) = | -11 | / √45 ~~~~~~~~> d(P,π2) = 11 / √45.....RESPOSTA