Question

Calcular a distância entre dois pontos inacessíveis A e B, conhecendo uma base CD = 150 m e os ângulos α=40º, β = 60º , ξ= 38º30’, ζ= 70º30’.

Answer 1

A distância entre os dois pontos A e B é de aproximadamente 135,8 m.

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Lembrando que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º, vale os seguintes valores:

∠DAC = 180 - (60 + 38º 30') = 81º 30'

∠DBC = 180 - (40 + 70º 30') = 69º 30'

Aplicando agora a lei dos senos aos triângulos DAC e DBC:

AD/ sen ξ = DC/sen ∠DAC

AD = 150/0,989 . 0,6225

AD = 97,0129

DB/ sen δ = DC/sen ∠DBC

DB = 150/0,9366 . 0,9426

DB = 150,9609

Usando agora a lei dos cossenos no triângulo ADB:

AB² = AD² + DB² - 2 . AD . DB . cos (β-α)

Fazendo as contas:

AB ≈ 135, 8

Logo, a distância entre os dois pontos A e B é de 135,8 m.

Até mais!