calcular a derivada da 1° ordem da função 10(3x² +7x -3)^6
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Olá!
Temos:
f(x) = 10.(3x²+7x-3)⁶
Queremos f'(x) = dy/dx. Para isso vamos utilizar a Regra da Cadeia, ou seja, dy/dx = dy/du.du/dx
Fazendo u = 3x²+7x-3, vem:
du/dx = 6x+7 --> d(xⁿ)/dx = nxⁿ⁻¹
E ainda:
y = 10u⁶ => dy/du = 10.d(u⁶)/dx = 10.(6u⁶⁻¹) = 60u⁵
Logo, a derivada será:
dy/dx = dy/du.du/dx = 60u⁵.(6x+7) = (360x+420)u⁵
Substituindo u, teremos:
dy/dx = f'(x) = (360x+420).(3x²+7x-3)
Espero ter ajudado! :)
Temos:
f(x) = 10.(3x²+7x-3)⁶
Queremos f'(x) = dy/dx. Para isso vamos utilizar a Regra da Cadeia, ou seja, dy/dx = dy/du.du/dx
Fazendo u = 3x²+7x-3, vem:
du/dx = 6x+7 --> d(xⁿ)/dx = nxⁿ⁻¹
E ainda:
y = 10u⁶ => dy/du = 10.d(u⁶)/dx = 10.(6u⁶⁻¹) = 60u⁵
Logo, a derivada será:
dy/dx = dy/du.du/dx = 60u⁵.(6x+7) = (360x+420)u⁵
Substituindo u, teremos:
dy/dx = f'(x) = (360x+420).(3x²+7x-3)
Espero ter ajudado! :)
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