Question

Calcular a área total e o volume de uma pirâmide de 12 cm da base quadrangular cuja altura da pirâmide é de 8 cm.

Answer 1

Chamando de Ab a área da base temos:

Ab=12²=144cm².

Chamando de m o apótema da base temos que: m=12/2=6.

Chamando de Ap o apótema da pirâmide por Pitágoras temos:

ap²=h²+m²

ap²=8²+6²=100

ap=√100=10 cm

Chamando de Al a área lateral temos que Al=4.(m. ap)/2

Al=2.m. ap=2.6.10=120cm²

Chamando At de área total temos que : At= Ab+Al=144+120=264cm².

Chamando o volume de V vem:

$V = \frac{1}{3}.Ab.h \\ V = \frac{1}{3} .144.8 = 48.8 = 384 {cm}^{3}$