Question

CALCULAR A AREA DO TRIANGULO CUJOS VERTICES SÃO OS PONTOS M(-1,2),N(1,9) e P (6,0)

Answer 1

d(mn)=√(1-(-1))²+(9-2)²        ≡            d(mp)=√(6-(-1))²+(0-2)² 
d(mn)=√(2)²+(7)²                  ≡             d(mp)=√(7)²+(-2)²           
d(mn)=√4+49                        ≡            d(mp)=√49+4                 
d(mn)=√53                            ≡            d(mp)=√53                      
d(mn)=7,2                             ≡            d(mp)=7,2                       
 

d(np)=√(6-1)²+(0-9)²                        a=7,2+7,2+10,2
d(np)=√(5)²+(-9)²                              a=24,6
d(np)=√25+81
d(np)=√106
d(np)=10,2

Answer 2

A área do triângulo será igual a 53/2 u.a.

Cálculo de áreas

A área de uma figura ou região é definida como a extensão da superfície ocupada pela figura em um plano. A área de um triângulo pode ser calculada através de seus vértices por:

A = (1/2)·|det(B)|

onde B é a matriz formada pelas coordenadas dos vértices.

Neste caso, teremos:

$B=\left[\begin{array}{ccc}-1&2&1\\1&9&1\\6&0&1\end{array}\right]$

Calculando o determinante:

det(B) = (-1)·9·1 + 2·1·6 + 1·1·0 - 6·9·1 - 0·1·(-1) - 1·1·2

det(B) = -9 + 12 + 0 - 54 - 0 - 2

det(B) = -53

A área do triângulo será:

A = (1/2)·|-53|

A = 53/2 u.a.

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https://brainly.com.br/tarefa/18110367

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