Question

Calcular a área do paralelogramo determinado pelos vetores u e v

u=(3,3,3)
v= (1,2-2)

Answer 1

ola Jeniffer!!!
a area do paralelogramo é dada pelo módulo do produto vetorial entre os vetores "u" e "v"
vamos começar pelo produto vetorial, que é dado pelo determinante:
u.v= | i...j....k |
........| 3...3..3 |
........| 1...2..-2|
logo:
u.v= (-6i + 6k + 3j) - ( 3k + 6i -6j)
tirando dos parenteses, fazendo jogo de sinal teremos:
u.v = -6i + 6k+3j - 3k -6i + 6j
u.v = -12i + 9j + 3k
chegamos ao produto vetorial, agora vamos resolver o módulo:
| u.v | = √ (-12)^2 + 9^2 + 3^2
| u.v | = √ 144 + 81 + 9
| u.v | = √ 234
| u.v | = 15,30 u. a
espero que entenda!!! bom estudo!!!
u.a = unidade de area, pois o exercicio não estabeleceu nenhuma unidade de medida!!!