Calcular a área de um triângulo retângulo, em que as dimensões de um cateto ultrapassam em 10 metrosas do outro cateto e a hipotenusa mede 50 metros
Soluções para a tarefa
Fique tranquila, eu resolvo.
RESOLUÇÃO SEM ENROLAÇÃO
I) Teorema de Pitágoras
50² = x² + (x + 10)²
2500 = x² + (x + 10) . (x + 10)
2500 = x² + x² + 10x + 10x + 100
2500 = 2x² + 20x + 100
- Passo o 2500 para o outro lado.
2x² + 20x + 100 - 2500 = 0
2x² + 20x - 2400 = 0
- Simplifico todas as parcelas por 2 para facilitar os cálculos.
x² + 10x - 1200 = 0
II) Resolver a equação de 2º grau
Δ = 10² - 4 . 1 . (- 1200)
Δ = 100 + 4800
Δ = 4900
x = - 10 + √4900 / 2
x = - 10 + 70 / 2
x = 30
OU
x = - 10 - √4900 / 2
x = - 10 - 70 / 2
x = - 40
V = {- 40; 30}
Todavia, medida não pode ser negativa, por isso o único valor possível para x nessa situação é 30.
A hipotenusa mede 50 metros, um dos catetos 40 metros e outro 30 metros.
A área será dada pela fórmula base x altura sobre 2, em que base e altura são os catetos, não importa a ordem.
A = b . h / 2
A = 30 . 40 / 2
A = 1200 / 2
A = 600 m²
Gabarito: A área do triângulo mede 600 m² exatamente.
Se consegui sanar sua dúvida completamente, se minha resposta foi útil de verdade, por favor marque-a como a melhor.