Question

como calcular a probabilidade de ganhar na mega sena? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Boa tarde!

Depende da quantidade de números apostados.
Vou deixar a 'fórmula' geral, e calcular para 6 e 7 números. O restante poderá fazer por conta! :)
$\dfrac{ \binom{ N }{ s } }{ \binom{ ap }{ ac } \cdot \binom{ N - ap }{ s - ac } }$

Essa conta anterior dá a quantidade de combinações para o que desejar. Ou seja, seria 1 chance em (resultado da operação anterior).

Vamos fazer para N = 60 (números da cartela), s = 6 (seis números sorteados), ap = 6 (seis números APOSTADOS), ac = 6 (seis números ACERTADOS).
$\dfrac{\binom{60}{6}}{\binom{6}{6}\cdot\binom{60-6}{6-6}}=\dfrac{\dfrac{60!}{6!\cdot(60-6)!}}{\dfrac{6!}{6!\cdot(6-6)!}\cdot\dfrac{54!}{0!(54-0)!}}\\\\\dfrac{\dfrac{60.59.58.57.56.55.54!}{6.5.4.3.2.1.54!}}{1\cdot1}=50\,063\,860$

Ou seja, 1 chance em 50.063.860 para acertar 6 números apostando uma cartela simples de 6 números.

Vamos fazer agora para N = 60 (números da cartela), s = 6 (seis números sorteados), ap = 7 (seis números APOSTADOS), ac = 6 (seis números ACERTADOS).
$\dfrac{\binom{60}{6}}{\binom{7}{6}\cdot\binom{60-7}{6-6}}=\dfrac{\dfrac{60!}{6!\cdot(60-6)!}}{\dfrac{7!}{6!\cdot(7-6)!}\cdot\dfrac{53!}{0!(53-0)!}}\\\\\dfrac{\dfrac{60.59.58.57.56.55.54!}{6.5.4.3.2.1.54!}}{\dfrac{7.6!}{1.6!}\cdot 1}=\dfrac{50\,063\,860}{7}=7\,151\,980$

Já apostando em uma cartela com 7 números suas chances aumentam para 1 chance em 7.151.980

Espero ter ajudado!

Obs.: Outra coisa interessante é que acertando os 6 números em uma aposta de 7 números além de levar a sena ainda se ganham 6 quinas, pelas combinaçoes ;) Esse é outro cálculo legal de se fazer! Abraços!