Question

Calcular a área de um hexágono regular inscrito em uma circunferência de 6u.c de raio:
a) 50√3
b) 52√3
c)54√3
d)56√3
e)58√3
Resolução, por favor.

Answer 1

O hexágono pode ser dividido em 6 triângulos equilateros iguais

A área de cada um desses triângulos é $S=\dfrac{l^2\sqrt{3}}{4}$

Os lados desses triângulos têm a mesma medida do raio, logo a área do hexágono é

$S=6\cdot\dfrac{6^2\sqrt{3}}{4}=6\cdot\dfrac{36\sqrt{3}}{4}=6\cdot9\sqrt{3}$

$S=54\sqrt{3}$

$\boxed{\texttt{Alternativa C}}$