Question

CALCULAR A ALTURA DE UM CILINDRO RETO EQUILÁTERO, SABENDO QUE SUA SUPERFÍCIE TOTAL MEDE 37,5(PI)CENTÍMETROS QUADRADOS OU SEJA O SINAL QUE SE PARECE COM R QUE É IGUAL A 3,14.

Answer 1

A altura (h) de um cilindro equilátero é igual ao diâmetro da base (Diâmetro é igual a duas vezes o raio (2r)), então, se a superfície total mede $37,5 \pi \ cm^2$ e a  superfície total é dada pela fórmula: 

$A_t= 2 *\pi *r*h+2*\pi *r^2$

Se altura é igual ao diâmetro, logo, $h = 2r$, substituindo ''2r'' no lugar de ''h''

$A_t= 2 *\pi *r*2r+2*\pi *r^2$

$37,5\pi= 2 *\pi*r*2r+2*\pi*r^2$

$37,5\pi= 4\pi r^2+2\pi r^2$

$37,5\pi= 6\pi r^2$

$\frac{37,5\pi}{6\pi} = r^2$

$r^2 = 6,25$

$r = \sqrt{6,25}$


$r = 2,5cm$

$\boxed{h = 2r}$


$h= 2*2,5$

$\boxed {\boxed{h = 5 \ cm}}$