Question

calculando-se o MDC de dois números pelo algoritmo de Euclides obtiveram-se os quocientes 33221 e 2 se o MDC desses números é dois então o maior entre esses dois números é igual a? 428 ,330,222, 130 e 38

Answer 1

Resposta:

   Maior número:    132.886

. (nenhuma das alternativas indicadas)

Explicação passo-a-passo:

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.     Números:    a    e    b          (a  >  b)

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.     M.d.c. (a,  b)  =  2

.

.      (algoritmo de Euclides)

.

.     Quocientes:    33221     l      2

.      a    l     b

.

.     SEQUÊNCIA:   a  ÷  b  =  33.221    e  resto  2

.                              b  ÷  2  =  2   e  resto zero, pois m.d.c.  =  2

ENTÃO:  

.     b  =  2 . 2  =  4

.     a  =  33.221 . b  +  2

.         =  33.221 . 4  +  2

.         =  132.884  +  2 ........=>  a  =  132.886    (maior)

.

VERIFICAÇÃO:

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.    quocientes:               33.221        2

.                      132.886  l     4     l     2    (m.d.c.)

.    restos:                 2   l     0

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(Espero ter colaborado)