Question

Calculando-se a expressão 1/sen(150º) - cos(75º) ,obtem-se

Answer 1

Primeiro vamos identificar os valores para o seno de 150º e o cosseno de 75º.
Para o sen 150º:
Usando a ideia de ângulos complementares:
Sen 150º = Sen 30º
Sen 150º = 1/2
Para cosseno de 75º:
Soma de cossenos:
75º = 45º + 30º
Cos 75º = cos 45º*cos 30º - sen 45º*sen 30º
Cos 75º= $\sqrt{2}$/2*$\sqrt{3}$/2 - $\sqrt{2}$/2*1/2
Cos 75º= $\sqrt{6}$/4 - $\sqrt{2}$/4
Cos 75º= $\frac{ \sqrt{6} }{4} + \frac{ \sqrt{2}}{4}$

Aplicando os valores na equação, temos:
$\frac{1}{ \frac{1}{2} } - \frac{ \sqrt{6} }{4} + \frac{ \sqrt{2} }{4}= 2 - \frac{ \sqrt{6} }{4} + \frac{ \sqrt{2} }{4}=<strong> \frac{8- \sqrt{6} + \sqrt{2} }{4}$

Answer 2

seno de 105º = 0,966    e cosseno de 75º= 0,259

0,966 - 0,259 = 0,707 = $\frac{ \sqrt{2} }{2}$ = seno e cosseno de 45º,


1/ sen 45º= cossec 45º
1/ cosseno 45º = sec 45º


espero ter ajudado