Question

calculando a taxa anual composta que seja equivalente a 2% a.t(ao trimestre) qual seria a alternativa certa? 1-10,2% a.a       2-13,45% a.a       3-9,14% a.a      4-8,24% a.a             5-9,2% a.a

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se a taxa anual composta equivalente a uma taxa de 2% (ou 0,02) ao trimestre.

Antes veja que taxas efetivas (equivalentes) compostas são dadas utilizando-se a seguinte fórmula:

1 + I = (1+i)ⁿ

Na fórmula acima "I" é a taxa relativa ao maior período, enquanto "i" é a taxa que se refere ao menor período e, finalmente, "n" é o tempo.

Bem, visto isso, note que queremos a taxa anual (maior período) equivalente a uma taxa trimestral de 2% (menor período).

Note que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

I = taxa anual (maior período) e é o que vamos encontrar.
i = 0,02 ao trimestre (menor período) ----- (note que 2% = 2/100 = 0,02)
n = 4 ----- (veja que um ano tem 4 trimestres). E, como a taxa relativa ao menor período está dada ao trimestre, então teremos que também expressar o ano em trimestre.

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

1 + I = (1+0,02)⁴ 
1 + I = (1,02)⁴ ----- veja que (1,02)⁴ = 1,0824 (bem aproximado). Assim:

1 + I = 1,0824 ---- passando "1" para o 2º membro, teremos:

I = 1,0824 - 1

I = 0,0824 ou 8,24% ao ano <--- Esta é a resposta. Opção "4".


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta:

d)8,24%  a.a  Alternativa assinalada

Explicação passo a passo: corrigido pelo ava