Question

Calculando a soma dos termos da PG (3/5, 3/50, 2/500, ...) temos:

A) 1/3
B) 2/3
C) 4/3
D) 5/3

Answer 1

Trata-se de uma PG infinita, cuja razão é $q=\dfrac{a_2}{a_1}=\dfrac{\frac{3}{50}}{\frac{3}{5}}=\dfrac{1}{10}$.

A fórmula é $S_n=\dfrac{a_1}{1-q}$. Nesse caso, $a_1=\dfrac{3}{5}$ e $q=\dfrac{1}{10}$, portanto:

$S_n=\dfrac{\frac{3}{5}}{1-\frac{1}{10}}=\dfrac{\frac{3}{5}}{\frac{9}{10}}=\dfrac{3}{5}\times\dfrac{10}{9}=\dfrac{30}{45}=\dfrac{2}{3}$

$\text{Alternativa B}$