Question

calculando a soma dos 5 primeiros termos P.A (2, 5, 8....) temos?​

Answer 1

Resposta:S5=40

Explicação passo-a-passo:

a1=2,r=a2-a1--->r=5-2--->r=3,n=5,a5=?,S5=?

an=a1+(n-1).r        Sn=(a1+an).n/2

a5=2+(5-1).3        S5=(2+14).5/2

a5=2+4.3             S5=16.5/2

a5=2+12               S5=8.5

a5=14                   S5=40

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

• Progressão aritimetica.

• Para que possamos encontrar a soma dos 5 primeiros termos dessa P.A primeiro devemos determinar o valor de seu 5° termo, para isso usaremos a fórmula do termo geral.

$\begin{array}{l}\boxed{\boxed{\tt a_n=a_1+(n-1).r}} \\ \\ \tt onde:\\ \tt a_1=2\\ \tt n=5\\ \tt r=5-2=3 \\ \\ \tt a_5=2+(5-1).3\\ \tt a_5=2+4~.~3\\ \tt a_5=2+12\\ \boxed{\tt a_5=14}\end{array}$

• Agora usaremos a fórmula da soma dos termos da P.A para determinar a soma de seus 5 primeiros termos.

$\boxed{\boxed{ \tt S_N=\dfrac{(a_1+a_n)~.n}{2}}} \\ \\ \tt S_5=\dfrac{(2+14)~.5}{2} \\ \tt S_5=\dfrac{16~.~5}{2} \\ \tt S_5= \frac{80}{2} \\ \red{ \tt S_5=40}$

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$\red{\boxed{\mathbb{ATT:SENHOR~~SOARES}}}$