um corredor disputa uma competição de 100m. o gráfico representa a velocidade escalar do corredor em função do tempo.
calcule
a)a aceleração escalar do corredor no instante t= 2s
b)o intervalo de tempo para o corredor percorrer os 100 m
Soluções para a tarefa
V: Velocidade final, no caso, 20 m/s;
Vo: Velocidade Inicial, no caso, -10 m/s;
a: Aceleração, no caso, 5 m/s²;
ΔS: Variação de espaço.
A)Pela equação de aceleração escalar temos:
a = ΔV / Δt
Onde:
a: aceleração;
ΔV: variação de velocidade;
Δt: variação de tempo;
a = 0 - (-10) / 2 - 0
a = 10 / 2
a = 5 m/s²
B) Primeiro vamos descobrir qual a distância percorrida pelo corredor até ele atingir a velocidade constante nos 6 s, para isso aplicaremos a fórmula de velocidade no MUV:
V² = Vo² + 2* a * ΔS
20² = (-10)² + 2 * 5 * ΔS
400 = 100 + 10 * ΔS
ΔS = 100 - 400 / (-10)
ΔS = 30 m
Agora com a velocidade constante de 20 m/s, vamos saber o tempo gasto para percorrer os 70 m restantes da corrida:
S = So + V * t
Onde,
S: Espaço final, no caso, 100 m;
So: Espaço inicial, no caso, 30 m;
V: Velocidade, no caso, 20 m/s;
t: tempo.
100 = 30 + 20 * t
t = 30 - 100 / (-20)
t = 3,5 s
Somando os dois tempos temos que o atleta completou os 100 metro em:
6 + 3,5 = 9,5 s