Matemática, perguntado por richardplay3697, 1 ano atrás

Calculando a integral \(\int (x^2+x^3)dx\) obtemos como resultado:

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
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Queremos calcular a integral  \int\limits {x^2+x^3} \, dx .

Como temos uma soma, podemos dividir a integral:

 \int\limits {x^2} \, dx +  \int\limits {x^3} \, dx =

Perceba que para integrar cada uma, basta somar 1 no expoente e dividir pelo total da soma, ou seja,

 \frac{x^{2+1}}{2+1} +  \frac{x^{3+1}}{3+1}  =
 \frac{x^3}{3} + \frac{x^4}{4}

Como a integral não é definida (perceba que não existe os limites de integração) então temos que somar uma constante C no resultado da integral.

Portanto, a resposta é:

 \frac{x^3}{3} + \frac{x^4}{4}+C
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