Sabe-se que sen(3π / 7) = p. Calcule sen(4π / 7) *
1 ponto
a) 2p
b) p
c) 3p
d) 4p
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Sabendo-se que , podemos afirmar que é igual a b) p.
Observe que . Então, para calcular a medida do seno do arco vamos utilizar o seno da diferença.
O seno da diferença é definido por:
- sen(x - y) = sen(x).cos(y) - sen(y).cos(x).
Considerando que e , vamos fazer a substituição na fórmula acima. Dito isso, temos que:
.
De acordo com o enunciado, . Além disso, vale lembrar que sen(π) = 0 e cos(π) = -1.
Daí:
.
Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é a letra b).
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