Question

calculando a integral \(\int e^{x^2}2xdx\), pelo método da substituição, obtemos:

Answer 1

Calcular a integral indefinida

     $\displaystyle\int e^{x^2}\,2x\,dx$


Faça a seguinte substituição:

     $x^2=u\quad\Rightarrow \quad 2x\,dx=du$


Substituindo, a integral fica

     $\displaystyle\int e^u\,du\\\\\\ =e^u+C$

     $=e^{x^2}+C\quad\longleftarrow\quad\textsf{esta \'e a resposta.}$


Bons estudos! :-)