Calcula os ângulos internos de um triângulo-rectângulo, sabendo que estão em progressão aritmética.
Soluções para a tarefa
sabemos que um triângulo tem 3 ângulos, como é um TRIÂNGULO RETÂNGULO um dos ângulo equivale a 90°, dito isso sabemos também que a soma dos ângulos internos de um triângulo equivale a 180°, chamando os ângulos desconhecidos de x e y, temos a seguinte equação:
90 + x + y = 180
x + y = 180-90
x + y = 90
dessa forma sabemos que a soma desses dois ângulos não poderá ultrapassar 90°, assim fica explícito que o último termo dessa PA de ângulos internos é o próprio 90°
levando em conta a estrutura de formação de uma PA e o último termo dessa PA, fica evidente que os termos anteriores também devem ser múltiplos de 10. dessa forma temos as seguintes opções.
x = 10 e Y = 80
x = 20 e Y = 70
x = 30 e y = 60
x = 40 e y = 50
...
e o que nos lhe interessa aqui é que se colocados em uma sequência as suas razões sejam iguais, dito isso, a resposta que se encaixa nesse parâmetros é:
x = 30 e y= 60
assim temos a PA = {30°, 60°, 90°}
com razão de 30°