Question

Calciule o seno de um arco de medida 2940 graus.

Answer 1

Vamos achar a 1ª determinação positiva de 2940°.

Para isso vamos dividir 2940° por 360° (uma volta no circulo trigonométrico):

$\left\begin{array}{cccc}&2940^\circ&&\underline{|~360^\circ}\\-&\underline{~\,2880^\circ~\,}&&8\\&\underbrace{60^\circ}_{Resto}&&\end{array}\right$

Temos então que 2940° é equivalente a 8 voltas completas mais 60°, o resto da divisão.

Esse resto (60°) é chamado de 1ª determinação positiva, ou seja, 2940° é congruente ao ângulo de 60°, pois está na mesma posição no circulo trigonométrico.

Com isso, para calcular o seno de 2940°, basta sabermos o seno de 60° (arco notável).

$2940^\circ\equiv60^\circ~\implies~sen(2940^\circ)~=~sen(60^\circ)\\\\\\\boxed{sen(2940^\circ)~=~\frac{\sqrt{3}}{2}}$