Matemática, perguntado por isabelllefernandes21, 10 meses atrás

calçamento ao redor de uma quadra de tênis retangular, com largura igual a 3 metros, tem área igual a 228 m2, como mostra o esquema a seguir:

A medida da largura x desta quadra é, em metros,igual a

8.

9.

10.

11.

12.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por oMentor
6

Observe a imagem da quadra em anexo.

  • A largura (L) ao redor da quadra de tênis é de 3 metros.

L = 3 m

  • A área lateral (Alat) da quadra é de 228 m².

Alat = 228 m²

A área de um retângulo é calculada através do produto entre os seus dois lados.

Área = Comprimento×Largura

  • A = C×L

  • Área total

A = C×L

A₁ = (3 + 3x + 3)×(3 + x + 3)

A₁ = (6 + 3x)×(6 + x)

A₁ = 36 + 6x + 18x + 3x²

A₁ = 3x² + 24x + 36

  • Área da quadra

A = C×L

A₂ = (3x)×(x)

A₂ = 3x²

A área lateral é a subtração da área total pela área da quadra. Portanto, teremos:

Alat = A₁ - A₂

Alat = (3x² + 24x + 36) - (3x²)

Alat = 3x² + 24x + 36 - 3x²

Alat = 0 + 24x + 36

Alat = 24x + 36

O exercício já nos forneceu o valor da área lateral (Alat) que é igual à 228 m².

Alat = 228 m²

  • Substituindo na fórmula acima:

Alat = 24x + 36

228 = 24x + 36

228 - 36 = 24x

192 = 24x

192/24 = x

x = 8 m

  • Qual é a resposta?

O valor de x é igual à 8 metros (alternativa A).

Leia mais em

  • Exercício 1: brainly.com.br/tarefa/21964104
  • Exercício 2: brainly.com.br/tarefa/3671872
  • Exercício 3: brainly.com.br/tarefa/16422036

Bons estudos!

Anexos:
Perguntas interessantes