Caio construiu um retângulo com lados medindo 10 cm e 15 cm por meio de um programa de computador. Com esse programa, ele editou a figura, diminuindo seus lados proporcionalmente, de modo que o menor lado passou a medir 2 cm. Qual é a medida do maior lado editado?
Soluções para a tarefa
Através da análise da proporção entre os retângulos, concluímos que a medida do maior lado do menor retângulo vale 3 centímetros.
O que é proporção?
É uma forma de relacionarmos duas grandezas. Quando a proporção é do tipo direta, então ela é calculada através da razão das grandezas. Quando é do tipo inversa , é calculada através do produto das grandezas.
Como resolver a questão?
Percebemos que a questão trata de uma proporção entre os lados de um retângulo. Para saber qual é o tipo, basta saber que na proporção direta quando uma grandeza aumenta a outra aumenta, e na inversa quando uma grandeza aumenta a outra diminui.
Nesse caso, a proporção P é direta pois um retângulo menor terá lados menores. Para o retângulo maior:
P = 10/15
Para o retângulo menor:
P = 2/x
Então igualamos as proporções:
10/15 = 2/x
2/3 = 2/x
x = 3 cm
Logo, o maior lado vale 3 cm.
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