Question

- CAI NO VEST. DE MEDICINA GENTEE Uma rodovia, plana e retilínea, possui uma lombada eletrônica onde os veículos devem trafegar com uma velocidade máxima de 30 km/h num intervalo de 20 metros, compreendido entre os pontos B e C. Um veículo se aproxima, com velocidade de 90 km/h, e quando está no ponto A, que está a 40 metros do ponto B, começa a reduzir uniformemente a velocidade, e quando chega no ponto B está na velocidade limite de 30 km/h, e assim permanece com essa velocidade até o ponto C. A partir do ponto C, acelera uniformemente, e após trafegar 40 metros do ponto C, chega ao ponto D na velocidade original de 90 km/h. Considere que, se não houvesse a lombada eletrônica, o veículo trafegaria todo o trajeto, compreendido entre os pontos A e D, a uma velocidade constante de 90 km/h, e dessa forma o tempo da viagem seria menor. Assinale a alternativa que corresponde ao valor dessa diferença no tempo
da viagem.
(A) 7,2 s.
(B) 4,0 s.
(C) 3,2 s.
(D) 1,6 s.
(E) 2,4 s.

Answer 1

90 km/h = 25 m/s (só dividir por 3,6)
30 km/h = 25/3 m/s
Primeiramente, temos que descobrir a aceleração/desaceleração nos trechos AB e CD:

V² = V₀² + 2a.ΔS ----> 25² = (25/3)² + 2a.40 -----> a = 125/18  m/s² (no trecho CD esta aceleração será negativa)

Calculando o tempo para percorrer o trecho AB (que será o mesmo para CD):
V = V₀ + at ---> t = (V - V₀)/a = (25 - 25/3)/(125/18) = 12/5 s

No trecho BC a velocidade é constante de 30 km/h = 25/3 m/s. Logo o tempo será: t = S/V = 20/(25/3) = 12/5 s

Se ele tivesse percorrido todo o trecho com velocidade constante de 90 km/h (25 m/s), o tempo decorrido seria:
t = 100/25 = 4s

A diferença entre os tempos será então: 3 x (12/5) - 4 = 3,2 s   Letra C