Question

Caetano e Gilberto fazem parte de um grupo de 8 pessoas De quantos modos pode selecionar 3 pessoas desse grupo se pelo menos um dos dois deve estar entre os escolhidos

Answer 1

=> Temos várias formas de resolver esta questão!

..note que só NÃO INTERESSAM os grupos em que NENHUM DELES esteja representado

Assim vamos calcular o total de combinações de 3 pessoas que se podem fazer com um grupo de 8 pessoas ...ou seja C(8,3)

..seguidamente ..vamos calcular as combinações que não interessam C(6,3)

...depois subtraímos um valor ao outro.

Assim o número (N) de modos será dado por:

N = C(8,3) - C(6,3)

N = 8!/3!(8-3)! - 6!/3!(6-3)!

N = 8!/3!5! - 6!/3!3!

N = 8.7.6.5!/3!5! - 6.5.4.3!/3!3!

N = 8.7.6/3! - 6.5.4/3!

N = 8.7.6/6 - 6.5.4/6

N = 8.7 - 5.4

N = 56 - 20

N = 36 <-- modos



Espero ter ajudado

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Obs: existem gabaritos errados para esta questão!!! atenção a isso!!