Question

cada vértice de um polígono de 30 lados e extremidade de quantas diagonais?qual e o total de diagonais desse polígono

Answer 1

a) Diagonal é o segmento de reta que une dois vértices de um polígono, com exceção dele mesmo e de seus vértices consecutivos.

Assim, um único vértice em um polígono de 30 lados possui 27 diagonais, segundo a regra acima.

b) O total de diagonais desse polígono contará todas as diagonais feitas por todos os vértices. Ao realizar todas as ligações, todas as diagonais são feitas 2 vezes da mesma forma (A para B é o mesmo que B para A), assim, é necessário dividir o número por dois. Realizando os dois passos, teremos:

$D= \frac{30*27}{2}=15*27=270+135=405$ Diagonais.

Espero ter ajudado!