Question

cada uma das n pessoas que compareceram a uma festa cumprimentaram as (n-1) pessoas restantes . se o total de cumprimentos pode ser calculado pela expressão n.(n-1)/2 , e se, nessa festa foram dados 1 275 apertos de mão , quantas pessoas compareceram a festa ?

Answer 1

Sabemos que tinha n pessoas na festa,
                cada uma deu (n-1) cumprimentos,
---
O total de cumprimentos,  pode ser calculado pela expressão $\frac{n(n-1)}{2}$
e o total de cumprimentos foi de 1275, logo,
$\frac{n(n-1)}{2}=1275$
$n(n-1)=2550$
$n^{2}-n=2550$
$n^{2}-n=2550$
$n^{2}-n+\frac{1}{4}=2550+\frac{1}{4}$ Completando o quadrado,
$(n-\frac{1}{2})^{2}=\frac{10201}{4}$
$n-\frac{1}{2}=+-\frac{101}{2}$
Como n são pessoas, não EXISTE pessoas negativas, logo,
$n-\frac{1}{2}=+\frac{101}{2}$
$n=\frac{101}{2}+\frac{1}{2}$
$n=51$

Logo, tiveram presentes nessa festa 51 pessoas.

Answer 2

Resposta:

1) Para comprar um computador, Valdir precisa de 200 reais a mais do que tem. Se ele tivesse o dobro da quantia que tem, compraria esse computador e ainda ficaria com 300 reais. Assinale a alternativa correta:

b) O computador custa R$ 700,00

2)Cada uma das n pessoas que compareceram a uma festa cumprimentou as (n – 1) pessoas restantes. Se o total de cumprimentos pode ser calculado pela expressão abaixo e, se nessa festa, foram dados 1275 apertos de mão, temos que:

a) 51 pessoas compareceram a essa festa

ESPERO TER AJUDADO!! ~-~

CLASSROOM AULA 4/ MATEMÁTICA - 3º ano