Question

Porque para calcularmos o MMC (Mínimo Múltiplo Comum), utilizamos os números primos?

Answer 1

Olá, tudo bem?

Os números primos só podem ser divididos por 1 e por eles mesmos, o que significa que não são compostos por outros números.
O que eu quero dizer é o seguinte: números não primos são compostos por multiplicações de números primos.
Exemplo: 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3

Baseados nisso, pensamos que podemos encontrar qualquer número não-primo por meio destes fatores. O MMC opera pegando estes fatores de forma a deixar o menor produto possível entre esses números, considerando fatores que compõem as duas partes.

De modo mais simples: o MMC pode ser encontrando mexendo nas "estruturas" que compõem o número, sendo que estas são formadas por números primos.
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Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)