Question

cada
 um dos participantes de uma congresso recebeu uma senha distinta que era composta de 5 letras todas vogais e sem repetição pode-se afirmar que o numero de parcitipantes desse congresso não pode ser mais que ?  

Answer 1

Temos que arrumar 5 elementos em sequencias distintas. Então isso é uma permutação. Há 5! formas de combinar is números portanto os convidados podem ser no máximo 5!=5.4.3.2.1=120

Answer 2

O número de participantes é 120.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Nesse caso, veja que o número máximo de participantes do congresso é equivalente ao número de combinações existentes para a senha de cinco vogais. Uma vez que a ordem das vogais forma uma nova senha, o número total de maneiras será equivalente ao fatorial do número de vogais (5). Portanto, o número de participantes será:

$n=5!=5\times 4\times 3\times 2\times 1=120$

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