Question

Cada um dos Participantes de um congresso recebeu uma senha distinta que era composta por cinco letras , todas vogaisbe sem repetições .Pode -se afirmar que o número de s desse congresso não pode ser maior que

(A) 5 (B) 10 (C) 24 (D) 108 (E) 120 ??

Answer 1

Utilize o princípio da Permutação.
Cinco letras indicam cinco posições. Então chamaremos de 5! (cinco fatorial)
Cada posição só pode ser ocupada por uma vogal distinta (sem repetições)

Considere, portanto, as cinco posições:
_  _  _  _  _

A primeira posição pode ser ocupada por qualquer uma das vogais. Já para a segunda posição restaram 4 letras, então pode ser ocupada por uma destas letras. A terceira posição pode ser ocupada por uma das três letras ainda não utilizadas. A segunda posição, pelas duas letras restantes. E, por fim, a última posição será ocupada pela letra restante.
Desta forma, 5! significa 5.4.3.2.1 = 120

Portanto, o numero de senhas desse congresso não pode ser maior que 120.