Question

cada palito da sequência é formada por triângulos construídos com palitos de sorvete

a) construa um quadro que relacione a quantidade T de triângulos e a quantidade P de palitos de cada figura

b)escreva uma fórmula que permita calcular a quantidade de palitos em função da quantidade de triângulos

c) quantos palitos são necessários para formar a figura dessa sequência composta de 6 triângulos? e a figura composta por 12 triângulos?

d) a figura formada com 41 palitos é composta de quantos triângulos?

Answer 1

Perceba: a partir do primeiro triangulo, a quantidade de palitos vai aumentando de 2 em 2 para formar outro triângulo.

3 palitos - 1 triangulo

5 palitos - 2 triangulos

7 palitos - 3 triangulos

Criando uma função para isso, teremos:

f(x) = x-1/2 , sendo x ≥ 3

Lembrando que x é a quantidade de palitos de f(x) a quantidade de triângulos.

Para formar 6 triângulos, vamos usar a função para calcular a quantidade de palitos.

f(x) = x-1/2

6 = (x-1) / 2

12 + 1 = x

x = 13 palitos

Para formar 12 triângulos:

12 = x-1/2

24 + 1 = x

x = 25

Sendo usados 41 palitos, vamos descobrir quantos triangulos podem ser feitos:

f(x) = x-1/2

f(x) = 41 -1/2

f(x) = 40/2

f(x) = 20

Answer 2

Resposta:

Eu consegui fazer uma fórmula maís simples.

B) F(x)= 3+2.(x-1)

Onde:

X = quantidade de triângulo

Exemplo:

Uma figura formada por 20 triângulo, tem quantos palitos?

F(x) = 3+2.(20-1)

F(x)= 3+2.19

F(x)= 3+38

F(x)= *41*