Matemática, perguntado por alanarodrigues07, 8 meses atrás

1. Um avião de 100 lugares foi fretado para uma excursão. A companhia aérea exigiu de cada passageiro o valor fixo de R$ 800,00 mais R$ 10,00 por cada lugar vago. A rentabilidade máxima da empresa se dá quando o número de passageiros é: *

1 ponto

a) 85

b) 90

c) 95

d) 100

2. Um modesto hotel tem 50 quartos individuais e cobra RS 40,00 pela diária. Com o aumento da procura, devido um evento popular na redondeza, o dono do hotel resolveu aumentar o preço da diária para lucrar mais. Mas percebeu que para cada R$ 2,00 de aumento na diária ele perdia um hóspede. Dessa forma, quanto ele deve cobrar pela diária para que sua receita seja maior possível? *

1 ponto

a) 30

b) 50

c) 70

d) 90​

Soluções para a tarefa

Respondido por carla44123
43

Resposta:

1) Rentabilidade máxima é dada com 90 lugares ocupados (b)

2) C) Preço da Diária = 40 + 30 = R$70,00

*Com esse preço, há a probabilidade de ficar com 15 quartos sem alugar.

Obs: Eu aumentaria de $40 p/ $70, somente no período do evento, pq depois o hotel ficará um deserto.. RS.

Explicação passo-a-passo:

1)

Poltrona = 100

Passagem = R$800,00

L(x) = (p + 10x).(100 - x)

L(x) = 100.p - p.x + 1000x - 10x²

L(x) = 100×800 - 800.x + 1000x - 10x²

L(x) = - 10x² + 200x + 80.000 (÷10)

L(x) = - x² + 20x + 8.000

Lucro Maximo (L(Max)

Para determinarmos o Lucro Maximo, é necessário obter o número de lugar vago (x). Para isso, basta calcular o valor do vértice x da parábola, dado por

Xv = – (b/2a).

a = - 1

b = 20

Xv = - 20/2.(-1)

Xv = - 20/- 2 = 10 lugares vagos

y = 100 - Xv

y = 100 - 10 = 90 lugares ocupados.

L(Max) = - x² + 20x + 8.000

L(x) = - 10x² + 200x + 80.000

L(Max) = - 10.10² + 200.10 + 80.000

L(Max) = - 1.000 + 2.000 + 80.000

L(Max) = R$81.000,00

Lucro com todos os lugares ocupados

L(100) = p.y = 800 × 100 = R$80.000,00

2)

N = 50 quartos

P = R$40/diária

L(x) = (40 + 2x).(50 - x)

L(x) = 2.000 - 40x + 100x - 2x²

L(x) = - 2x² + 60x + 2.000

Xv = - (b/2a)

Xv = - 60/2.(-2) = - 60/-4 = 15

Xv = 15 quartos

L(Max) = - 2.15² + 60.15 + 2.000

L(Max) = - 450 + 900 + 2.000

L(Max) = R$2.450,00

preço da diária = 40 + 2x = 40 + 2.15

Preço da Diária = 40 + 30 = R$70,00


alanarodrigues07: obg
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