Question

Cada item valia 2,0 pontos. Quantos pontos ganhou o aluno que deu as repostas indicadas?

$A) (\sqrt{6})^6=36\\\\B) (3\sqrt{2})^5= 12\sqrt{2} \\\\C) (\frac{\sqrt{3} }{3} )^3= \frac{\sqrt{3} }{9} \\\\D)(\sqrt{12)} ^5= 288\sqrt{3} \\\\E) (^3\sqrt{4} )^2= 2^3\sqrt{2}$


Obs: Quem for me ajudar favor responder de acordo com a foto o LaTeX deu alguns problemas.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

.

Vamos analisar cada uma.

$a)( \sqrt{6} ) {}^{6} = 36$?

Falso

Pois

$\sqrt[2]{6 {}^{6} }$

$\sqrt[2 \div 2]{6 {}^{6 \div 2} }$

$6 {}^{3}$

$216$

Então

$( \sqrt{6} ) {}^{6} ≠ 36$

.

$b)(3 \sqrt{2} ) {}^{5} = 12 \sqrt{2}$?

Falso

Pois

$243 \times 2 {}^{2} \sqrt{2}$

$243 \times 4 \sqrt[]{2}$

$972 \sqrt{2}$

Então

$( 3 \sqrt{2} ) {}^{5} ≠ 12 \sqrt{2}$

.

$c)( \dfrac{ \sqrt{5} }{3} ) {}^{3} = \dfrac{ \sqrt{3} }{9}$?

Verdadeiro

Pois

$\dfrac{ \sqrt{27} }{27}$

$\dfrac{3 \sqrt{3} }{27}$

$\dfrac{ \sqrt{3} }{9}$

Então

$( \dfrac{ \sqrt{3} }{3} ) {}^{3} = \dfrac{ \sqrt{3} }{9}$

.

$d)( \sqrt{12} ) {}^{5} = 288 \sqrt{3}$?

Verdadeiro

Pois

$(2 \sqrt{3} ) {}^{5}$

$32 \times 3 {}^{2} \sqrt{3}$

$32 \times 9 \sqrt{3}$

$288 \sqrt{3}$

Então

$( \sqrt{12} ) {}^{5} = 288 \sqrt{3}$

.

$e)( \sqrt[3]{4} ) {}^{2} = 2 \sqrt[3]{2}$?

Verdadeiro

Pois

$\sqrt[3]{16}$

$\sqrt[3]{2 {}^{4} }$

$\sqrt[3]{2 {}^{3} + 2 {}^{1} }$

$\sqrt[3]{2 {}^{3} \times 2 }$

$\sqrt[3]{2 {}^{3} } \sqrt[3]{2}$

$\sqrt[3 \div 3]{2 {}^{3 \div 3} } \sqrt[3]{2}$

$2 \sqrt[3]{2}$

Esse aluno acertou 3 questões, e cada questão valia 2 pontos

Então

2×3= 6 pontos que ele ganhou

Answer 2

Resposta:

(√6)^6=36 {Falso}

(3√2)^5=12√2 {Falso}

(√3/3)^3= √3/9  {verdadeiro}

(√12)^5= 288√3 {verdadeiro}

(∛4)^2=2^3√2 {Falso}

2*2= 4 pontos!