Question

Cada computador, de determinado fabricante, tem 6% de chance de apresentar um determinado defeito. Considere que os computadores são independentes com relação à presença do defeito. Marque a alternativa correta da probabilidade de que, em 18 computadores amostrados deste fabricante no mínimo quatro computadores apresentem o defeito

Answer 1

Resposta:

Seja X o número de computadores apresentem o defeito em 18

Sucesso: apresentar o defeito

p: probabilidade de um computador, selecionado ao acaso, apresentar o defeito; p=0,06

X ~B(18; 0,06),

Assim, a probabilidade de que pelo menos 4 computadores apresentem o defeito é dada por

$P(X \geq 4)=1-P(X \leq 3)=1-[P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)]=$

$1-[\begin{pmatrix}18\\ \:0\end{pmatrix}0.06^0\cdot \:0.94^{18}+\begin{pmatrix}18\\ \:\:1\end{pmatrix}0.06^1\cdot \:0.94^{17}+\begin{pmatrix}18\\ \:\:\:2\end{pmatrix}0.06^2\cdot \:0.94^{16}+\begin{pmatrix}18\\ \:\:\:\:3\end{pmatrix}0.06^3\cdot \:0.94^{15}]=$

$1-\left[0.32832+0.37722+0.20466+0.06967\right]=0.02013$