Question

Cacule o determinante de cada uma das seguintes matrizes:
A=[2,-1,3:0,4,5:6,-2,1]
B=[-1,2,3:4,0,-2:5,6,2]
Gente me ajuda por favor

Answer 1

Se achar minha resposta Boa, coloque a como melhor resposta, por favor, deu um pouco de trabalho.

Questão A 》Determinante: -74
$|2 - 1 + 3| \\ |0 + 4 + 5| \\ |6 - 2 + 1|$
Para sabermos o determinante dessa matriz, temos de repetir as 2 primeiras colunas e fazer o que está nessa imagem:

$|2 - 1 + 3| \: 2 - 1 \\ |0 + 4 + 5| \: 0 + 4 \\ |6 - 2 + 1| \: 6 - 2$
Conforme a figura que está lá em cima (A do lado esquerdo com linhas vermelhas e azuis):

Multiplicamos os valores das linhas vermelhas e somamos eles:

2 × 4 × 1 = 8
-1 × 5 × 6 = -30
3 × 0 × - 2 = 0
Somando esses valores obtemos -22.

Agora temos de multiplicar os valores das linhas azuis e soma - los:

3 × 4 × 6 = 72
2 × 5 × -2 = -20
-1 × 0 × 1 = 0

Somando esses valores obtemos 52.

Após isso subtraímos o valor somado da linha vermelha pela linha azul, dessa seguinte forma:

$d = - 22 \: - ( + 52)$
Tendo um determinante de -74.

Questão B》Determinante: 22

$| - 1 + 2 + 3| \\ | + 4 \: \: \: \: \: 0 \: - 2| \\ | + 5 + 6 + 2|$

Para sabermos o determinante dessa matriz, temos de repetir as 2 primeiras colunas e fazer o que está nessa imagem:

$| - 1 + 2 + 3| - 1 + 2 \\ | + 4 \: \: \: \: \: 0 \: - 2| + 4 \: \: \: \: \: 0 \\ | + 5 + 6 + 2| + 5 + 6$

Conforme a figura que está lá em cima (A do lado direito com linhas verdes e amarelas):

Multiplicamos os valores das linhas verdes e somamos eles:

-1 × 0 × 2 = 0
2 × -2 × 5 = -20
3 × 4 × 6 = 72
Somando esses valores temos 52.

Agora temos de multiplicar os valores das linhas amarelas e soma - las:

3 × 0 × 5 = 0
-1 × -2 × 6 = 12
2 × 4 × 2 = 16
Somando esses valores temos 30.

Após isso subtraímos o valor somado da linha verde pela linha amarela, dessa seguinte forma:

$d = 52 - ( + 30)$
Tendo um determinante de 22.