Question

cacule em seu caderno as medidas de x e y nos triângulos

Answer 1

a)No triângulo menor:
Os ângulos suplementar do ângulo externo 112° somados devem ser = 180°, ou seja, o outro ângulo mede 180°-112°= 68°. Como os ângulos internos de um triângulo devem somar 180°, o outro ângulo do triângulo é:
180-(38+68)
180-106
74°
O ângulo y é igual a 180 - 74 = 106°.
Agora que já temos dois ângulos do triângulo maior,
x = 180 - [180 - (106+42)]
180 - [180 - 148 ]
180-22=
158°

b) Primeiro consideramos o triângulo completo, temos um ângulo de 50 °, um ângulo reto e um ângulo 180-y. Ângulos retos possuem 90°.
Assim o ângulo 180°-y deve medir 180 - (90+50) = 40°. Logo, y mede 180-40= 140 °.

As bissetrizes dos ângulos: 90° e 40° formam os ângulos da base do triângulo menor. Uma bissetriz divide o ângulo ao meio, ou seja, os ângulos da base do triângulo menor medem 90:2 = 45° e 40:2 = 20°.
Como sabemos, os ângulos internos de um triângulo somados devem ser 180°, ou seja, x = 180 - (45+40)
180 - 85
95°.