Matemática, perguntado por yassowo, 11 meses atrás

Cacule a soma das raízes da equação 2x²+3x=5x-x²​

Soluções para a tarefa

Respondido por jjzejunio
1

Olá!!

Resolução!!

2x² + 3x = 5x -

2x² + x² + 3x - 5x = 0

3x² - 2x = 0

a = 3

b = -2

Soma: S = -b/a

Logo:

S = -(-2)/3

S = 2/3

Soma = 2/3

Se preferir achar as raízes...

x.(3x - 2) = 0

x = 0

3x - 2 = 0

3x = 2

x = 2/3

S={ 0, 2/3 }

Soma = 0 + 2/3 = 2/3

★Espero ter ajudado!!

Respondido por CarlosLucio14
3

Olá,primeiro você deve saber que quando você tem dois ou mais termos semelhantes em lados opostos em uma equação,deve-se passar o termo para o lado oposto trocando seu sinal.

Ex:2x-150=-34x+750

2x+34x=750+150

36x=900

x=900/36

x=25

Portanto,2x^2+3x=5x-x^2

Será o mesmo procedimento.

2x^2+x^2=5x-3x

3x^2=2x

3x^2-2x=0

X. (3x-2)=0

X=0

3x-2=0

3x=2

X=2/3

A equação não possui raízes reais.

Mas se você quiser substituir o valor de X por 2/3 em forma de fração,pode.

Vai ficar:

3.(2/3)^2-2.3=0

3.(4/9)-6=0

12/9-6=0

Tirando o mínimo múltiplo comum dos denominadores,vai ficar 9.


jjzejunio: Olá, a equação os possui raízes reais, caso contrário vc não teria encontrado X = 2/3
jjzejunio: Esta é raiz da equação, assim como zero, logo a soma das raizes é 2/3
CarlosLucio14: Oi,obrigado por alertar,eu errei mesmo...rsrsrs,associe que 2/3 não resulta em um número inteiro,mas agora eu enxerguei que sim,é uma raiz real,pois está dentro dos conjuntos dos números reais,é um número racional,mas se dividir resulta em dízima periódica,foi nisso que eu me confundi,eu errei também no momento de multiplicar "-2×2/3,que seria -4/3,logo tirando o mínimo daria 12/9-4/3.....
CarlosLucio14: O MMC seria 9 e depois dividido pelo denominador 9,logo 1× 12=12 - 9/3....3,logo 3×4=12,portanto 12-12=0.
jjzejunio: Sim, tem esse erro tbm kkk, MMC = 9 ficando (12-12)/9 = 0/9 = 0, provando q 2/3 é raiz
jjzejunio: Mais relaxa, acontece
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