Question

c) {x-y+2z=5
{y - 3z=2​

Answer 1

x-y+2z=5

y-3z=2

como o sistema está escalonado vamos calcular primeiramente "y-3z=2"

y=2+3z

agora vamos substituir na primeira equação.

x-(2+3z)=5

agora subtraímos de ambos os lados. (-2+3z)+2z

x-(2+3z)+2z-(-(2+3z)+2z=-(-2+3z)+2z

simplificando ficamos com

x=z+7

espero ter ajudado.

Answer 2

Com o estudo sobre sistema com resolução envolvendo o método da substituição, temos como resposta $S=\left\{\left(7+z,2+3z,z\right),\:com\:z\:\in \mathbb{R}\right\}$

Sistema linear: método da substituição

Para resolver um sistema pelo método da substituição, devemos seguis alguns passos:

1. Isolar uma das incógnitas em uma das equações;
2. Substituir a expressão obtida na outra equação;
3. Resolver a equação de uma incógnita resultante da substituição anterior;
4. Calcular o valor da outra incógnita utilizando a equação anterior.

Com base nisso vamos resolver o exercício proposto

• $\begin{cases}x-y+2z=5&\\ \:\:\:y\:-\:3z=2&\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}x-y+2z=5&\\ y=2+3z&\end{cases}$

Substituindo y por (2 + 3z) na 1ª equação, obtemos

• $x\:-\:\left(2\:+\:3z\right)\:+2z\:=\:5\:\Rightarrow \:x-2-3z+2z=5\:\Rightarrow \:x=7+z$

Concluímos então que o conjunto solução do sistema  é:

• $S=\left\{\left(7+z,2+3z,z\right),\:com\:z\:\in \mathbb{R}\right\}$

Saiba mais sobre sistema linear:https://brainly.com.br/tarefa/40216615

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