Question

. (C)(EX Os números A = 2.3.5 e B = 22
32 estão na forma Fatorada Completa
Então, podemos afirmar que o mmc(A,B)
= 180.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

forma fatorada do MDC(A,B) é 2.3²; A forma fatorada do MMC(A,B) é 2³.3³.5; A forma fatorada do produto entre o MDC(A,B) e o MMC(A,B) é 2⁴.3⁵.5.

Vamos determinar o Máximo Divisor Comum entre A = 2³.3² e B = 2.3³.5.

Para isso, utilizaremos os menores fatores em comum. Observe que esses fatores são 2 e 3².

Portanto, o Máximo Divisor Comum entre A e B é: MDC(A,B) = 2.3².

Para o Mínimo Múltiplo Comum entre A = 2³.3² e B = 2.3³.5, utilizaremos os maiores fatores em comum.

Esses fatores são 2³, 3³ e 5.

Portanto, o Mínimo Múltiplo Comum entre A e B é: MMC(A,B) = 2³.3³.5.

O produto entre o MDC(A,B) e o MMC(A,B) é igual a:

MDC(A,B).MMC(A,B) = 2.3².2³.3³.5.

No produto de potências de mesma base, devemos repetir a base e somar os expoentes:

MDC(A,B).MMC(A,B) = 2⁴.3⁵.5.