Question

C=(cij)2×3 tal que cij=i-j

Answer 1

Resolução da questão, veja:

Construir a matriz C = (cij) 2 × 3 / cij = i - j.

Vamos primeiramente construir a matriz genérica 2 × 3 que é pedida:

$\mathsf{C=\begin{pmatrix} \mathsf{C_{11}}&\mathsf{C_{12}} & \mathsf{C_{13}}\\ \mathsf{C_{21}} &\mathsf{C_{22}} &\mathsf{C_{23}} \end{pmatrix}}}}}_{2\times3}}}}$

Pronto, com a matriz genérica montada vamos agora se apegar à lei de formação desta matriz, vejamos:

C = (cij) 2 × 3 / cij = i - j;

Determinando os elementos desta matriz a partir desta lei de formação:

$\mathsf{C_{11}=1-1~=>~C_{11}=0}}}\\\\\\ \mathsf{C_{12}=1-2~=>~C_{12}=-1}}\\\\\\ \mathsf{C_{13}=1-3~=>~C_{13}=-2}}}\\\\\\ \mathsf{C_{21}=2-1~=>~C_{21}=1}}\\\\\\ \mathsf{C_{22}=2-2~=>~C_{22}=0}}\\\\\\ \mathsf{C_{23}=2-3~=>~C_{23} =-1}}}$

Pronto, agora que temos os valores dos elementos genéricos da matriz, basta colocarmos os mesmos dentro da matriz, veja:

$\Large{\boxed{\boxed{\mathbf{C=\begin{pmatrix} 0&-1 &-2 \\1 & 0&-1 \end{pmatrix}_{2\times3}}}}}}}}}}}}~~\checkmark}}}$

Espero que te ajude. \y/