Question

C ) A terceira alternativa provinha de financeira que,um empréstimo pessoal pelo fundo pensão no sistema Price com reajuste anual de 2% do saldo devedor e a taxa de juros compostos de 2% a.m.

Answer 1

Olá!

Temos o seguinte:

Valor do carro: R$40.000,00

36 prestações

2% juros ao mês

ajuste de 2% do saldo devedor ao ano

Fórmula do juros compostos:

$Vf = Vi . (1 + j)^{t}$

onde,

Vf = valor final

Vi = valor inicial

j = taxa de juros

t = tempo

Vamos calcular o valor final do financiamento sem os acréscimos anuais:

$Vf = 40.000 . (1 + 0,02)^{36}$

$Vf = 40.000 . 2,04$

$Vf = 81.600$

Agora calculamos o valor da parcela:

$Parcela = \frac{81.600}{36}$

$Parcela = 2.266,67$

Ao final de 12 meses temos o seguinte:

Final de 12 meses = R$27.200,00 pago

Saldo devedor = 81.600 - 27.200 = 54.400

Com acréscimo:

Acréscimo = 54.400 + 2% = 55.488

Novo Valor do Financiamento: 55.488 + 27.200 = 82.688

$Nova Parcela = \frac{55.488}{24}$

$Nova Parcela = 2.312$

Novamente ao final de mais 12 meses temos o acréscimo:

Final de 24 meses = R$54.944,00 pago

Saldo devedor = 82.688 - 54.944 = 27.744

Acréscimo = 27.744 + 2% = 28.298,88

Novo Valor do Financiamento: 54.944 + 28.298,88 = 83.242,88

$Nova Parcela = \frac{28.298,88}{12}$

$Nova Parcela = 2.358,24$

Valor final pago: R$83.242,88

Valor inicial do financiamento: R$40.000,00