(ue-ce) Se a quantidade z é, simultaneamente, diretamente proporcional a x e inversamente proporcional a y, e se z=5 quando x=2 e y=3, então o valor de z quando x=96 e y=10 é:
a) 72
b) 82
c) 75
d) 68
Soluções para a tarefa
Respondido por
10
z/x e y/z
z/x = 5/2
y/z = 3/5
z/x = 5 × (48) = 240
2 × (48) = 96
y/z = 3 × (3,33) = 10
5 × (3,33) = 16,66
z/x = 5/2, no entanto quando x = 96, então: z/x = 240/96
y/z = 3/5 no entanto quando y = 10, então: 10/16,66
z/x = 5/2
y/z = 3/5
z/x = 5 × (48) = 240
2 × (48) = 96
y/z = 3 × (3,33) = 10
5 × (3,33) = 16,66
z/x = 5/2, no entanto quando x = 96, então: z/x = 240/96
y/z = 3/5 no entanto quando y = 10, então: 10/16,66
Respondido por
52
Alternativa A.
Z = 72.
Explicação:
Como Z é diretamente proporcional a X e inversamente proporcional a Y, logo:
Z = k·X, onde k é uma constante.
Y
Daí tiramos que:
ZY = kX
k = ZY
X
Se Z = 5 quando X = 2 e Y = 3, temos que:
k = 5·3
2
k = 15
2
k = 7,5
Agora, calculamos o valor de Z quando X = 96 e Y = 10.
k = ZY
X
7,5 = Z·10
96
10·Z = 7,5·96
10Z = 720
Z = 720
10
Z = 72
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