Question

(ue-ce) Se a quantidade z é, simultaneamente, diretamente proporcional a x e inversamente proporcional a y, e se z=5 quando x=2 e y=3, então o valor de z quando x=96 e y=10 é:
a) 72
b) 82
c) 75
d) 68

Answer 1

z/x e y/z
z/x = 5/2
y/z = 3/5

z/x = 5 × (48) = 240
         2 × (48) = 96

y/z = 3 × (3,33) = 10
         5 × (3,33) = 16,66

z/x = 5/2, no entanto quando x = 96, então: z/x = 240/96
y/z = 3/5 no entanto quando y = 10, então: 10/16,66

Answer 2

Alternativa A.

Z = 72.

Explicação:

Como Z é diretamente proporcional a X e inversamente proporcional a Y, logo:

Z = k·X, onde k é uma constante.

        Y

Daí tiramos que:

ZY = kX

k = ZY

      X

Se Z = 5 quando X = 2 e Y = 3, temos que:

k = 5·3

      2

k = 15

       2

k = 7,5

Agora, calculamos o valor de Z quando X = 96 e Y = 10.

k = ZY

      X

7,5 = Z·10

         96

10·Z = 7,5·96

10Z = 720

Z = 720

      10

Z = 72