Question

C
A
6-Em um restaurante existem dois tipos distintos de copos, conforme ilustração abaixo.
•
3 cm
2 cm
15 cm
10 cm
Durante a primeira hora de serviço esse restaurante serviu exatamente 10 copos de suco de cada tipo.
Assinale a alternativa correta:
a) Foram servidos mais de 2 litros de suco nos copos cônicos;
b) A quantidade de suco servido nos copos cônicos foi a mesma quantidade de suco servido nos copos
cilíndricos;
c) Foi servido - litro de suco a mais nos copos cônicos do que nos copos cilíndricos;
d) Durante essa primeira hora foram servidos mais de 2 litros de suco.

Answer 1

Durante essa primeira hora foram servidos mais de 2 litros de suco.

Correção: c) Foi servido 1/2 litro de suco a mais nos copos cônicos do que nos copos cilíndricos.

Solução.

Primeiramente, devemos calcular o volume de cada copo.

Para isso, é importante sabermos que:

• O volume de um cone é igual a um terço do produto da área da base pela altura;
• O volume de um cilindro é igual ao produto da área da base pela altura.

Sendo assim, temos que o volume do copo cônico é igual a:

V' = 1/3.π.3².15

V' = 45π cm³

V' = 0,045π L.

O volume do copo cilíndrico é igual a:

V'' = π.2².10

V'' = 40π cm³

V'' = 0,04π L.

Como foram servidos exatamente 10 copos de suco de cada tipo, então:

• Quantidade de suco no copo cônico: 0,45π litros.
• Quantidade de suco no copo cilíndrico: 0,4π litros.

Vamos analisar cada afirmativa.

a) Falso. Considerando π = 3,14, temos que foram servidos, aproximadamente, 1,413 litros de suco nos copos cônicos.

b) Falso. Podemos observar que 0,45π ≠ 0,4π.

c) Falso. Considerando π = 3,14, temos que foram servidos 1,256 litros nos copos cilíndricos, ou seja, foram servidos 1,413 - 1,256 = 0,157 litros de suco a mais nos copos cônicos.

d) Verdadeiro. Foram servidos, aproximadamente, 1,413 + 1,256 = 2,669 litros de suco.