Question

Buscando maximizar as vendas do sanduíche XYZ, a Cantina´s precisa saber qual é a quantidade (x) de sanduíches a serem vendidos diariamente para maximizar a receita deste produto. E, para tal operação a Cantina´s definiu como função receita: R(X) = - 2x² + 100x. E, também qual será o valor da Receita Máxima obtida?

Answer 1

O valor da receita máxima obtida com a venda do sanduíche será de R$ 1.250,00.

Para descobrirmos a receita máxima, devemos saber qual é o ponto de máximo da função, logo, um valor especifico de x. Para isso podemos derivar a equação receita para encontrarmos seu ponto máximo, como segue:

R'(x) = - 2.(2)x + 100

R'(x) = -4x + 100

Igualando a zero, teremos que x vale:

-4x + 100 = 0

x = 100/4

x = 25

Logo, a receita será máxima quando for vendido 25 sanduíches, o que corresponde a:

R(25) = - 2.(25)² + 100.(25)

R(25) = - 1.250 + 2.500

R(25) = R$ 1.250,00

Espero ter ajudado!