Question

Buscando incentivar a inserção das pessoas com deficiência no mercado de trabalho, uma filial dos Correios da cidade de São Luís contratou um cadeirante como encarregado da separação de correspondências. Para executar este trabalho, o novo funcionário foi designado para uma sala que dispunha de três mesas. Suponha que os centros dessas mesas sejam representados pelos pontos A, B e C de coordenadas (5,4), (3,7) e (1,2), respectivamente, tomando como origem o canto da sala. Nessas condições

a) esboce a figura que representa a disposição das mesas na sala em questão.


b) quais as distâncias que cada mesa mantém entre si, em metros?

Answer 1

Considere que A = (5,4), B = (3,7) e C = (1,2).

a) Para marcar os três pontos no plano cartesiano, precisamos nos atentar que:

A = (5,4) → x = 5 e y = 4

B = (3,7) → x = 3 e y = 7

C = (1,2) → x = 1 e y = 2

Marcados os três pontos, podemos perceber que a figura formada é de um triângulo.

b) Seja A = (xa, ya) e B = (xb, yb). A distância entre A e B é calculada por:

$d(A,B) = \sqrt{(xb - xa)^2 + (yb - ya)^2}$

Então, temos que calcular as seguintes distâncias:

Distância entre A e B

$d(A,b) = \sqrt{(3-5)^2 + (7-4)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$

ou seja, a distância entre a mesa A e a mesa B é de aproximadamente 3,6 metros.

Distância entre A e C

$d(A,C) = \sqrt{(1-5)^2+(2-4)^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20}$

ou seja, a distância entre a mesa A e a mesa C é de aproximadamente 4,5 metros.

Distância entre B e C

$d(B,C) = \sqrt{(1-3)^2+(2-7)^2} = \sqrt{4 + 25} = \sqrt{29}$

ou seja, a distância entre a mesa B e a mesa C é de aproximadamente 5,4 metros.