Question

Brasil e Argentina participam de um campeonato internacional de futebol no qual competem oito seleções. Na primeira rodada serão realizadas quatro partidas, nas quais os adversários são escolhidos por sorteio. Qual é a probabilidade de Brasil e Argentina se enfrentarem na primeira rodada?
Faça uma esquematização para depois enunciar a solução correta.

Answer 1

O total de pares de adversários que se pode escolher é o total de combinações simples de 8 elementos, tomados 2 a 2:

$C_{8,\,2}=\dfrac{8!}{2!\cdot (8-2)!}\\\\\\ C_{8,\,2}=\dfrac{8\cdot 7\cdot \diagup\!\!\!\! 6!}{2!\cdot \diagup\!\!\!\! 6!}\\\\\\ C_{8,\,2}=\dfrac{8\cdot 7}{2\cdot 1}\\\\\\ C_{8,\,2}=28\text{ pares de advers\'arios poss\'iveis}$


Dentre estes 28, apenas um par corresponde às seleções Brasil x Argentina. Logo, a probabilidade procurada é

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