Question

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srtwalker13
Ensino médio (secundário) Matemática 5+3 pts


Num voo com capacidade para 100 pessoas, uma companhia aérea cobra R$200,00 por pessoa quando todos os lugares estão ocupados. Se existirem lugares desocupados, ao preço de cada passagem será acrescida a importância de R$4,00 por lugar não ocupado (por exemplo, se existirem 10 lugares desocupados, cada passagem custará R$240,00). Nessas condições:
a) Encontre a lei de formação do faturamento da companhia em função do número de lugares
desocupados.
b) Calcule o número de lugares desocupados para que a companhia obtenha o faturamento máximo

Answer 1

(100 - x)(200 + 4x) = 20000
20000 + 400x -200x - 4x² = 20000
-4x² + 200x = 0
-x² + 50x = 0
máximo ocorre para x = - _b_ ⇒ x = - _50  ⇒ x = 25
                                          2a               2(-1) 
Respostas: a) lei de formação ⇒ -x² + 50x 
                   b) 25 lugares desocupados para faturamento máximo