Question

Um imóvel está sendo financiado pelo SAC, sob taxa de juros compostos de 1,10% a.m., em três parcelas mensais, com entrada de R$ 45.000,00, sendo que seu valor à vista é R$ 180.000,00. Quais os valores das parcelas a serem pagas por mês, na sua ordem de pagamento?
Escolha uma:
a. R$ 46.485,00; R$ 45.990,00 e R$ 45.495,00
b. R$ 45.990,00; R$ 46.485,00 e R$ 45.495,00
c. R$ 45.990,00; R$ 45.495,00 e R$ 46.485,00
d. R$ 45.495,00; R$ 46.485,00 e R$ 45.990,00
e. R$ 46.485,00; R$ 45.495,00 e R$ 45.990,00

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Rafael, como você já sabe (pois já resolvemos várias questões envolvendo SAC), as parcelas são decrescentes, pois cada parcela é constituída de: amortização+juros. Como as amortizações são constantes e os juros são decrescentes, pois incidem sobre o saldo devedor que é também decrescente, então sem fazer qualquer cálculo, note que a resposta correta deverá ser a da opção "a", que informa isto:

a) R$ 46.485,00; R$ 45.990,00 e R$ 45.495,00  <--- Esta é a resposta.

E por que podemos afirmar isso? Resposta: porque os valores de todas as opções dadas são os mesmos. Só não estão na ordem decrescente, com exceção apenas da opção "a",  que dá os valores estritamente na ordem, decrescente. Logo, ela deverá, com certeza, ser a resposta correta.

Bem, aqui escolhemos a opção "a" apenas por mera lógica. Mas se você quisesse fazer, mesmo sabendo que, por lógica, a resposta correta será a opção "a", então deveria raciocinar assim:

i) Como o valor do imóvel é de R$ 180.000,00 e vai ser dada uma entrada de R$ 45.000,00 , então o valor a ser financiado pelo SAC será de:
R$ 180.000,00 - R$ 45.000,00 = R$ 135.000,00 .

ii) Agora você calcula o valor de cada amortização. Para isso, basta que se divida 135.000 por "3" (pois o financiamento vai ser pago em 3 prestações). Assim: 135.000/3 = 45.000,00 <--- Este será o valor de cada amortização.

iii) Finalmente, vamos calcular o valor de cada parcela, que será obtida por "amortização + juros de 1,10% sobre o saldo devedor" . Assim:

1ª parcela: 45.000 + 0,0110*135.000 = 45.000+1.485,00 = 46.485,00;

2ª parcela: 45.000 + 0,0110*(135.000-45.000) = 45.000+0,0110*90.000 =
= 45.000+990 = 45.990,00;

3ª parcela: 45.000 + 0,0110*(90.000-45.000) = 45.000+0,0110*45.000) =
= 45.000+495 = 45.495,00

Pronto. Veja que os valores de cada parcela batem exatamente com os valores da opção "a", como, aliás, já havíamos eleito, por mera lógica,  tal opção como a única correta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.